Nastava matematike

  1. Home
  2. Nastava matematike

Nastava matematike

Web Sketchpad materijale za nastavu matematike za osnovnu i srednju školu te fakultete možete pronaći web stranici http://www.huni.hr/websketchpad/ i na nižim poveznicama. Za optimalnu uporabu Websketchpad materijala preporučeno je koristiti Mozilla Firefox pretraživač.

OSNOVNA ŠKOLA:

SREDNJA ŠKOLA:

MATEMATIČKA PODRUČJA:

  • Funkcije: Poveznica
  • Elementi kombinatorike: Poveznica
  • Rješavanje jednadžbi i nejednadžbi: Poveznica
  • Igre i slagalice: Poveznica
  • Integral: Poveznica
  • Analitička geometrija: Poveznica
  • Matematičko otkriće za osnovnu i srednju školu: Realizacija učenja i poučavanja uz klasično izlaganje činjenica istraživanjem, otkrivanjem i dokazivanjem. Poveznica
  • Lokus ili geometrijsko mjesto točaka za osnovnu i srednju školu: Realizacija učenja i poučavanja o lokusu i preslikavanjima uz uporabu činjenica (poznatih drugih činjenica iz školske matematike) – istraživanjem, otkrivanjem i dokazivanjem kao i ukazivanjem na uporabu školske matematike u drugim predmetnim područjima (biologija, zemljopis). Poveznica
  • Nacrtna Geometrija (poglavlje Dinamična geometrija): Za osnovnu i srednju školu. Poveznica
  • Mate Magičar i matemagičarstvo za Osnovne i Srednje škole: Obrađeni su neki povijesni primjeri kako su naši prethodnici rješavali, i prije tisuće godina, vrlo važne i krupne svakodnevne, ali i matematičke probleme. To su činili u maniri najboljih mađioničara tako da su smišljali su procedure/trikove/metode kojima su izgrađivali svijest da matematika uspješno može rješavati probleme i „nudili“ to svoje matemagičarstvo drugima na korist. Poveznica
  • Mate Magičar i matemagičarstvo za Osnovne i Srednje škole 2: U Mati Magičaru br. 2 radi o novi/starim rješenjima matemagičara koji imaju veliku primjenu u modernoj, svakodnevnoj aktivnost niza struka, a korespondiraju sa školskom matematikom (koja na ovaj način se demistificira i ukazuje se čemu može obična matematika služiti). Poveznica
  • Linearna kombinacija vektora u kemiji, fizici i hrvatskom jeziku: Linearna kombinacija je jedan od temeljnih pojmova u školskoj matematici. Spominje se među funkcijama, a eksplicitno se poučava u vektorskom računu kao linearna kombinacija vektora. No, ovaj pojam je moguće kreativno primijeniti i u kemiji, fizici i hrvatskom jeziku. Posebice se može primijeniti na 4. i 5. razinu van Hieleove teorije. Poveznica

TEORIJSKI OKVIR ZA RAZVOJ POJMA FUNKCIJE

  • Teorijski okvir za razvoj pojma funkcije: Poveznica
  • Primjer testa o eksponencijalnoj funkciji: Poveznica

MATEMATIČKA PODRUČJA ZA 4. & 5. RAZINU VAN HIELEOVE TEORIJE:

  • Reljefne plohe kompleksnih funkcija: Poveznica
  • Elementarne kompleksne funkcije: Poveznica
  • Plohe: Poveznica
  • Linearna kombinacija vektora u kemiji, fizici i hrvatskom jeziku: Poveznica

FAKULTET:

  • GEODETSKI FAKULTET u Zagrebu: Poveznica
  • Nacrtna Geometrija (poglavlje Dinamična geometrija): Za studente arhitekture, tehničkih i nastavničkih fakulteta, umjetničkih akademija i svima koji se bave 3D vizualizacijom. Poveznica

Materijale je pripremio HUNI – Hrvatska Udruga Nastavnika Istraživača.

__________________________________________________________________________________

“Potraga za točkom” (Preuzmi) je rad iz geometrije za 1. razred gimnazije/srednje škole.

Autori: prof. Snježana Lukač, prof. Mirela Lončar; Gimnazija M. A. Reljkovića Vinkovci;

U njemu se obrađuju pojmovi: polovište dužine, simetrala dužine, simetrala kuta i pojmovi povezani s trokutom.

Zadatci kojima se prezentiraju pojmovi i njihova rješenja su postavljeni kao istraživački i izvrstan su primjer dobre prakse u nastavi matematike uporabom softvera dinamične matematike Sketchpad.

__________________________________________________________________________________

Profesorica Josipa Pavlić, Gimnazija Sesvete

U edukaciju Sketchpada ove godine uključila sam 44 učenika drugih razreda Gimnazije Sesvete koji pohađaju izbornu nastavu matematike (razrede: 2e i 2a/d). Edukaciju sam s učenicima provodila u informatičkoj učionici naše škole, a edukacija je trajala od početka veljače 2023. do kraja ožujka 2023. Tjedno je u svakom razredu proveden jedan školski sat, a obradili smo sljedeće teme:

• Osnove Sketchpada

• Sukladnost trokuta

• Četiri karakteristične točke trokuta

Po prvi put smo u našoj školi Geometriju obrađivali na ovaj način, učenici su dobro prihvatili ovakav način rada, a osim kroz nastavu u školi učenici su zadatke rješavali pomoću Sketchpada i sami kod kuće kao domaću zadaću.

Prilažem vježbe koje sam koristila u radu s učenicima. Pri izradi vježbi 12 i 13 koristila sam dokument HUNI-ja Abeceda Sketchpada (1.dio) preuzete sa stranica HUNI-ja te sam neke dijelove prilagodila za rad s učenicima, a vježbu 14. sam samostalno pripremila.

__________________________________________________________________________________

XV. GIMNAZIJA u Zagrebu

U ovim se datotekama i radovima obrađuju pojmovi gimnazijskog matematičkog kurikula koji se tijekom nastavne godine poučavaju od 1. do 4. razreda u XV. gimnaziji u Zagrebu.

Zadatci kojima se prezentiraju pojmovi i njihova rješenja postavljeni su istraživački i izvrstan su primjer dobre prakse u nastavi matematike uporabom softvera dinamične matematike Sketchpad.

Datoteke su kreirane, uporabljene i provjerene u radu s učenicima tijekom školske godine 2020./2021.

Ovdje ih objavljujemo 13. lipnja 2021. godine i na taj način ih činimo dostupnima svim zainteresiranim nastavnicima.

Sanja Antoliš, prof.: Kreirala je u razdoblju od 16.6.2020. do 13.6.2021. godine sljedeće datoteke za rad u nastavi (koje se mogu uporabiti i u nastavi ostalih srednjih škola) u sljedećim razredima:

  • 1. Razred: graf apsolutne vrijednosti, tablice predznaka – Preuzmi
  • 2. Razred: potencije broja 2, eksponencijalne nejednadžbe – Preuzmi
  • 3. Razred: trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe – Preuzmi

Eva Špalj, prof.: Kreirala je u razdoblju od 16.6.2020. do 13.6.2021. godine sljedeće datoteke za rad u nastavi (koje se mogu uporabiti i u nastavi ostalih srednjih škola) u sljedećim razredima:

  • 2. Razred: kvadratna nejednadžba, logaritamska funkcija, Pisa, stanovništvo – Preuzmi
  • 3. Razred: crtanje sinusoide, konstrukcija elipse, sustavi trigonometrijskih jednadžbi, trigonometrijske nejednadžbe, trigonometrija u stereometriji – Preuzmi
  • 4. Razred: derivacije – Preuzmi

Aneta Copić, prof.: Kreirala je u razdoblju od 16.6.2020. do 13.6.2021. godine sljedeće datoteke za rad u nastavi (koje se mogu uporabiti i u nastavi ostalih srednjih škola) u sljedećim razredima:

  • 1. Razred: apsolutna vrijednost, nadopunjavanje do potpunog kvadrata, trigonometrijski omjeri – Preuzmi
  • 2. Razred: kvadratna nejednadžba – Preuzmi
  • 3. Razred: elipsa osnovni pojmovi – Preuzmi

Web Sketchpad radovi iz XV. gimnazije u Zagrebu – Poveznica

_______________________________________________________________________________________

Sketchpad – osnove

Ove su datoteke namijenjene nastavnicima koji sudjeluju u projektu Matematički Edukator (PILOT Projekt (1-2 godine) ”MATEMATIČKI EDUKATOR ZA OSNOVNE I SREDNJE ŠKOLE” kao i ”MATEMATIČKI EDUKATOR ZA OSNOVNE I SREDNJE ŠKOLE 2021.-2026.”) za upoznavanje abecede rada sa Sketchpadom. Namijenjene su nastavnicima koji se prvi put upoznaju s mogućnostima Sketchpada i kao takve su nužne nastavnicima. Ova početna uporaba word dokumenata (u kojima su detaljno objašnjeni početni koraci i koje se može vidjeti i u Priručniku za rad) služi nastavnicima za rad (a kasnije i za rad s učenicima) kao što za to isto služe Sketchpadovi dokumenti koji prate ove word dokumente. Dodatne upute i dokumente za rad stavljat ćemo postupno nastavnicima sukladno planu i sadržaju rada i edukacije tijekom realizacije projekta.

_______________________________________________________________________________________

Sketchpad za osnovnu i srednju školu

Svjetski poznati ekspert za poučavanje matematike Scott Steketee je 2008. godine održao dva predavanja, nastavnicima osnovne i srednje škole te studentima, o uporabi Sketchpada u nastavi matematike argumentirajući zašto to treba učiniti, ako se želi modrenizirati poučavanje i učenje matematike.


Prezentacija tih dvaju predavanja ilustrira te ideje, a puni tekst tih predavanja može se naći u Zborniku radova održanog stručnog skupa 2008. godine.
Njegove ideje su u Hrvatskoj danas više nego važne i kao takve su ugrađene u naše projekte edukacije koje je prepoznalo, odobrilo i preporučilo Ministarstvo znanosti i obrazovanja RH.

Pomoć Scota Steketeea i Michaela de Villiersa imat ćemo u realizaciji našeg projekta Matematički Edukator.

_____________________________________________________________________________________

Knjige koje vam mogu pomoći u radu i pomoći u sudjelovanju i aktivnostima u projektu Matematički Edukator te u nastavi matematike:

  1. Nacrtna geometrija (na hrvatskom i engleskom jeziku s pratećim gsp i doc datotekama)
  2. Zgode i mozgalice družbe Matkači (dvije verzije istih matematičkih zadataka u stripu)
  3. Čudesni svijet Matke (nastavak matematičkih zadataka u stripu)
  4. Standardi za nastavu matematike
  5. Matematičko otkriće
  6. Geometrija prirode (na hrvatskom i engleskom jeziku)
  7. Dokazivanje i dokazi u nastavi matematike pomoću Sketchpada i drugi tekstovi: Michael de Villiers
    ISBN 978-953-49726-1-8 – Poveznica

    Za potrebe projekta „Matematički edukator za osnovne i srednje škole“ objavljujemo knjigu koju je napisao svjetski poznati ekspert za nastavu matematike Michael de Villiers.
    Sastavni dio knjige su i Sketchpadove datoteke koje sustavno prate aktivnosti raspoređene po poglavljima knjige i koje omogućuju nastavnicima i učenicima aktivnu kao i promišljenu uporabu Sketchpada u nastavi matematike.

_____________________________________________________________________________________

Mr. sc. Nikol Radović je predstavila e-kolegij Vizualizacija prostora e-učenja na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu koji koriste Sketchpad i Web Sketchpad

https://www.srce.unizg.hr/ceu/dan-e-ucenja-2021

https://www.srce.unizg.hr/files/srce/docs/CEU/Dan_e_ucenja/13_dan/geof_radovic.pdf

_____________________________________________________________________________________

Hrvatko matematičko nazivlje

______________________________________________________________________________________

Geometry – 665 fully solved problems koju su napisali R. Barnet i C. Thomas

__________________________________________________________

Deset standarda u matematici iz Indije

__________________________________________________________

“Advanced High-School Mathematics” je službeni udžbenik u gimnaziji Singapore American School. Ovaj nam udžbenik nudi uvid u program međunarodne mature (the International Baccalaureate (IB) mathematics “Further Mathematics” curriculum) kao i činjenice koje možemo uporabiti u radu sa srednjoškolcima. Dokument se nalazi na poveznici.

__________________________________________________________

dr. sc. Zvonimir Jakobović, dipl. ing., Načela dogovaranja i normiranja ‒ primjer decimalnoga znaka

__________________________________________________________

Tekstovi koji osvjetljavaju sindrom postjugoslavenstva u dijelu hrvatskih matematičara.

To je primjer intelektualnog i duhovnog kolonijalizma kojim se matematiku kao kraljicu znanosti preinačuje u enklavu, a za hrvatsko školstvo predstavlja sabotažu obrazovanja.

Decimalni znak u Europi i sindrom postjugoslavenstva, Petar Mladinić

Rješavanje problema u školskoj matematici u Europi i sindrom postjugoslavenstva, Petar Mladinić