Novosti
25.11.2023.
Predstavljanje knjige “Komparativna geometrija – poučavanje s uporabom pribora”, ISBN 978-953-49726-2-5, István Lénárt, Nikol Radović, Anna Rybak, Mario Brkić, Petar Mladinić; Hrvatske udruge nastavnika istraživača (HUNI) je bilo u utorak, 7. studenog 2023. u 18:00 sati, Školska knjiga, Masarykova 28, Zagreb.
PITAJ ME BILO ŠTO!
PITANJA I ODGOVORI:
***
AUTORI
(npr.) ŽELIM ZNATI:
„ZAŠTO I ZA ŠTO JE KONSTRUKTIVISTIČKA TEORIJA OBRAZOVANJA PRIKLADNA I PRIMJENJIVA U MATEMATICI?“
1. Što je komparativna metoda i kako se može koristiti u obrazovanju?
2. Mislite li da je neeuklidskim geometrijama mjesto i u nižim razredima općeg obrazovanja?
3. Kako inspiritati učenike da sami otkrivaju matematiku?
4. ZAVOLJETI MATEMATIKU, DA ILI NE!
Pitanje je sad, uzvikne Hamlet.
5. Može li učenik/student biti istraživač u procesu učenja matematike? Kako ga/ju odgojiti za istraživača i otkrivača u školskoj matematici?
6. Što je pravac?
7. Je li podučavanje različitih geometrijskih sustava istovremeno zbunjujuće ili inspirativno za učenike?
O knjizi: MICHAEL DE VILLIERS, Izvanredni prof., Sveučilište Stellenbosch, matematičko obrazovanje, Južna Afrika
Ova izvrsna i inovativna knjiga, sada dostupna i na hrvatskom jeziku, temelji se na višegodišnjem istraživanju i iskustvu s poučavanjem sferne geometrije u školi kao i na sveučilišnoj razini.
U ovom pristupu, sferna geometrija se eksperimentalno istražuje uz ravninsku geometriju, a proizlazi iz usporedbe ravnine i sfere koje se stalno uspoređuju.
Tri glavna obrazovna razloga za ovaj pristup ‘komparativnoj geometriji su ukratko:
(1) Dublje razumijevanje
Geometrija u ravnini može se mnogo učinkovitije poučavati ako učenik vidi protuprimjere danog koncepta ili teorema. Ako svi trokuti na svijetu imaju zbroj svojih unutarnjih kutova 180 stupnjeva, tada dijete možda neće razumjeti ili cijeniti zašto radimo toliko buke oko ove jednostavne činjenice. Međutim, ako dijete vidi i čak nacrta lik koji on/ona može prihvatiti kao trokut, ali čiji se zbroj kutova jasno razlikuje od 180 stupnjeva, tada cijelo pitanje postaje zanimljivije i izazovnije.
(2) Sfere u prirodnom svijetu
Sferna geometrija je sama po sebi izuzetno korisna, jer je sferni oblik vrlo čest u našoj sredini. Doista, ovaj oblik je mnogo češći u prirodi od plošnog oblika.
Najupečatljiviji primjer je naš planet Zemlja na kojem živimo. Ovo je razlog zašto geografija ne može bez nastave osnova sferne geometrije.
U dvadeset prvom stoljeću, sferna geometrija je još uvijek od temeljne važnosti za sve nas, a sferna trigonometrija temeljna je za međukontinentalnu navigaciju.
(3) Višestruka perspektiva
Konačno, možda najvažnije, učenje o različitim aksiomatskim pristupima unutar matematika nadahnjuje mlađe i starije učenike da primijene isti stav u drugim područjima života, prema drugoj osobi drugačijeg društvenog ili kulturnog podrijetla, ili prilikom dobivanja u drugog političkog, ekonomskog ili tehničkog okruženje.
Pomaže pojedincu da bude bolji u raznolikom i multikulturalnom svijetu te da razvije fleksibilno i neovisno razmišljanje, kao i sposobnost uvažavanja i razumijevanja drugih gledišta.
Dakle, upoznavanje učenika sa sfernom geometrijom mogu povećati toleranciju i komunikaciju među svima nama koji živimo na ovoj kugli zemaljskoj.
Knjiga usvaja pristup rješavanja problema u stilu Polye, a učenici su vođeni da dođu do vlastitih otkrića, a ne samo da im se daje gotov sadržaj.
Učenici se potiču na eksperimentalno istraživanje matematičkih pretpostavki, promatranju pravilnosti i raznih odnosa.
U procesu, oni stvaraju i procjenjuju lance matematičkih argumenata, izvode zaključke indukcijom i dedukcijom, analiziraju i primijenjuju analogiju u svrhu generalizacije, kao i specijalizacije.
Knjiga dakle ne slijediti aksiomatski pristup sveučilišnog stila formalno polazeći od danih aksioma i zatim izvođenje i dokazivanje teorema iz njih. Umjesto toga, učenici su vođeni eksperimentiranjem s konkretnim materijalima kao i softverom za otkrivanje odnosa.
Uloga dokaza u ovom pristupu stoga je više uloga ‘objašnjenja’ nego ‘sistematizacije’.
Eksperimentalno istraživanje sferne geometrije s ovom knjigom (i njezinom usporedbom s ravninskom geometrijom) najbolje je izvesti pomoću posebno dizajnirane Lénártove sfere koji uključuje sferno ravnalo/kutomjer i sferni šestar.
Međutim, može se umjesto toga uporabiti nogometna lopta ili loptu za plažu s elastičnim trakama kako bi se ilustrirale glavne kružnice kao ravne linije na sferi.
Lijepa prednost knjige je to što uključuje brojne Sketchpadove Skice/datoteke koje učenici mogu koristiti za istraživanje. Ili u svrhu demonstracije učitelji, nastavnici, profesori.
Učenici također dobivaju poveznicu na vrlo zgodnu mrežnu aplikaciju: https://easelgeo.app/ gdje su dostupne osnovne konstrukcije na sferi, a može se i rotirati sferu za promatranje vlastitih konstrukcija iz različitih perspektiva.
Drugi softver koji se također može prilično učinkovito koristiti uz ovu knjigu je Cinderella, koja je dostupna (v. 2) kao besplatni softver.
Ono što čini Cinderellu prilično jedinstvenom je to što se unutar softvera može prebaciti između načina euklidske, hiperbolične i eliptičke geometrije i jednostavno dinamički provjeriti i usporediti ono što ostaje nepromjenjivo u različitim načinima, a što se mijenja.
Materijal u knjizi vrlo je dobro prezentiran na zabavan, praktičan način koji je pristupačan učenicima širokog raspona dobi i sposobnosti.
Objavljivanjem ove doista revolucionarne knjige na hrvatskom jeziku toplo je preporučujemo učenicima, budućim nastavnicima, pa čak i široj javnosti koja želi naučiti više o geometriji svijeta u kojem živimo, kao i povećati njihovo razumijevanje aksiomatske prirode matematike.
*****
Pozivnica na predstavljanje knjige
================================================================
KOMPARATIVNA GEOMETRIJA OLAKŠAVA UČENJE I POUČAVANJE, Školske novine, Broj 35-36, Zagreb, 14. studenoga 2023., Ivan Rodić.
================================================================
10.10.2023.
Predsjednik HUNI-ja Petar Mladinić član je uredništva međunarodnog časopisa Growth and Form.
Ovdje možete vidjeti adresu časopisa te popis svih urednika.
Pozivamo sve hrvatske znanstvenike i nastavnike, inžinjere i profesore, matematičare, biologe i botaničare, fizičare i programere, stručnu, akademsku i poslovnu zajednicu, da šalju za objavljivanje svoje tekstove u ovom časopisu sukladno razini i sadržaju/području.
Growth and Form – https://www.athena-publishing.com/journals/gandf/editorial-board
Editorial Board
Editor-in-Chief
Johan Gielis
Department of Bioscience Engineering
University of Antwerp, Antwerp, Belgium
Email: johan.gielis@uantwerpen.be
Area Editors
Botany/Biology
- Geert Potters, Antwerp Maritime Academy, Antwerp, Belgium
- Alessandra Rogato, Institute of Bioscience and Bioresources, CNR, Naples, Italy
- Peijian Shi, Nanjing Forestry University, Nanjing, China
Geometry
- Bennett Palmer, Idaho State University, Pocatello, United States
- Solange F. Rutz, Federal University of Pernambuco, Recife, Brazil
- Ilia Tavkhelidze, Tbilisi State University, Tbilisi, Georgia
Mathematics
- Matthew He, Nova Southeastern University, Fort Lauderdale-Davie, United States
- Sandra Pinelas, Portuguese Military Academy, Amadora, Portugal
- Paolo Emilio Ricci, UniNettuno International Telematic University, Rome, Italy
Mathematics Education
- Simone Brasili, University of Camerino, Camerino, Italy
- Petar Mladinic, Croatian Association of Teacher Researchers (HUNI), Zagreb, Croatia
- Luděk Spíchal, Czech Forestry Academy Trutnov, Trutnov, Czech Republic
Physics
- Giuseppe Dattoli, Italian National Agency for New Technologies, Energy and Sustainable Economic Development (ENEA), Rome, Italy
- Jan Koenderink, Catholic University of Leuven, Leuven, Belgium
- Silvia Licciardi, University of Palermo, Palermo, Italy
Technology
- Diego Caratelli, The Antenna Company, Eindhoven, The Netherlands
- Daniel Simões Lopes, Institute for Systems and Computer Engineering: Research and Development (INESC-ID), Lisbon, Portugal
- Luciano Mescia, Polytechnic University of Bari, Bari, Italy
Restructuring and Expansion of Growth & Form Editorial Board Completed March 27th, 2023
As noted by the Editor-in-Chief in his Editorial published in Volume 3, Issue 1-2 of Growth and Form, the restructuring and expansion of the journal’s Editorial Board has now been completed. The number of areas/sections has been expanded from the original three (“Botany/Biology”, “Geometry” and “Mathematics”) to six (adding “Mathematics Education”, “Physics” and “Technology”) with three Editors covering each area. We welcome eight new Editorial Board members in total from the United States, Italy, Croatia, Czech Republic and Portugal. The aim of these changes is to broaden the number of application areas covered by the journal, as well as the number of Editors affiliated with the journal, with the ultimate goal to attract more submissions and to improve the chance of getting Growth and Form accepted for indexation in the major databases in the long term. Please refer to the journal’s Editorial Board page for a complete overview of the resulting board after these changes.
================================================================
30.6.2021.
Nastavnicama/nastavnicima matematike u školama u RH
Poštovana gospođo,
Poštovani gospodine,
PROJEKT: ”MATEMATIČKI EDUKATOR ZA OSNOVNE I SREDNJE ŠKOLE 2021.-2026.”
PILOT Projekt (1-2 godine) ”MATEMATIČKI EDUKATOR ZA OSNOVNE I SREDNJE ŠKOLE”
Sukladno odobrenju i preporuci Ministarstva znanosti i obrazovanja objavljujemo ove informacije kako biste se mogli uključiti u realizaciju PILOT Projekta (kao dijela cjelovitog projekta) ili Projekta 2021.-2026. kojeg će naša udruga HUNI provesti kao nastavak i doradu projekta koji nam je MZO ranije odobrilo i koji smo uspjeli provesti.
Svi detalji i dokumenti provedenog projekta istraživanja kao i elaborati ova nova dva projekta nalaze se na našoj web stranici.
U dvogodišnjem odobrenom projektu (Klasa: 602-01/18-01/004410 i Urbroj: 533-05-18-0005 od 11. srpnja 2018. godine) ”Zajedničko akcijsko djelovanje nastavnika i učenika”: VAN HIELEOVE RAZINE MATEMATIČKIH POSTIGNUĆA UČENIKA U Republici Hrvatskoj realizirali smo i drugo testiranje učenika. Kompletno izvješće s rezultatima testiranja te sa svim testovima nalazi se na našoj web stranici (Rezultat testiranja u projektu HUNI-ja 2019. – 2020. godina, Finalno izvješće Projekta za Ministarstvo Znanosti i Obrazovanja).
Uvid u rezultate drugog testiranja ukazuju da su naša djeca jedva na prvoj van Hieleovoj razini, a trebali bi biti na trećoj.
Osmislili smo projekt Matematički Edukator kojim se mogu poboljšati rezultati znanja naših učenika o linearnoj, kvadratnoj, eksponencijalnoj i logaritamskoj funkciji.
Trebat ćemo ”intervenirati” uporabom najmodernijeg edukacijskog softvera i detaljnije predložiti promjene.
Kako bismo to mogli učiniti predlažemo Vam edukaciju/radionice u kojima ćemo učiteljima/ nastavnicima prezentirati i aktivno ih uključiti u osmišljavanje datoteka, rada u radionicama itd. nužno potrebnih u uspješnoj realizaciji odobrenog projekta.
Jedna od ”intervencija” u promjene su ovi projekti za koje Vas pozivamo da se aktivno uključite u njihovu realizaciju. I da prijavite/kandidirate/uključite Vašu školu i nastavnike.
Školi, svim nastavnicima i učenicima, udruga HUNI donira višegodišnju licencu za softver Sketchpad 5.03 HR za rad u školi i doma. Dakle, školi, nastavnicima i učenicima besplatna je višegodišnja uporaba Sketchpada.
Osim edukacije i uporabe Sketchpada u nastavi u hrvatskim školama nastavnicima ćemo omogućiti i kreiranje i konvertiranje svojih radova u html datoteke namijenjene učenicima za rad na tabletima koje su dobili od ministarstva. I na ovaj ćemo način osuvremeniti nastavu.
Primjere radova i html datoteke koje su dinamične i interaktivne možete vidjeti na našoj web stranici u rubrici Nastava matematike.
Ova aktivnost/sudjelovanje u projektu je planirana i kao dio školskog kurikula za sljedeću školsku godinu.
Mi Vas molimo da nam se što žurnije javite planirate li sudjelovanje u projektu kako bismo mogli osmisliti edukacijski plan i sadržaje/scenarije radionica.
U slučaju prihvaćanja sudjelovanja Vaše škole molimo Vas da nam dostavite podatke (ime i prezime, e-adresu, telefonski broj) osobe za koordiniranje aktivnosti izmedu škole i naše udruge.
Dopis s prihvaćanjem sudjelovanja i podatcima šaljite na e-adresu petar.mladinic1@zg.ht.hr.
Za sve upite, nedoumice i nejasnoće slobodno nam se obratite.
================================================================
11.1.2021.
HUNI je u dogovoru s ravnateljem Osnoven Škole Josipa Jurja Strossmayera u Zagrebu gospodinom Nenadom Oremušem započeo u zimskim praznicima 2020./2012. školske godine niz radionica „Matematika uz pomoć računala“ s učenicima 5., 6., 7. i 8. razreda.
Firma Proven Grupa je školi i svim sudionicima darovala četverogodišnju licencu za edukacijski softver „Sketchpad 5.03 HR“ koji učenici mogu uporabljivati i u školi i kod kuće (na svojem računalu).
Sudionici se poučavaju i uče kako se „Sketchpadom“ mogu učiti i raditi matematika.
Posebice se velika pozornost posvećuje uporabi softvera u rješavanju svakodnevnih zadataka iz redovite nastave i udžbenika koje učenici imaju na raspolaganju.
================================================================
11.1.2021.
HUNI je u dogovoru s ravnateljem OŠ Brezovica u Zagrebu gospodinom Darkom Rogalom započeo u listopadu 2020. godine niz radionica „Matematika uz pomoć računala“ s učenicima 5., 6., 7. i 8. razreda.
Radionice se održavaju za dvije skupine učenika subotom od 10:00 sati do 13:30 sati.
Firma Proven Grupa je školi i svim sudionicima darovala četverogodišnju licencu za edukacijski softver „Sketchpad 5.03 HR“ koji učenici mogu uporabljivati i u školi i kod kuće (na svojem računalu).
Sudionici se poučavaju i uče kako se „Sketchpadom“ mogu učiti i raditi matematika.
Posebice se velika pozornost posvećuje uporabi softvera u rješavanju svakodnevnih zadataka iz redovite nastave i udžbenika koje učenici imaju na raspolaganju.
=============================================================================
31.3.2020.
IO HUNI-ja je na elektronskoj sjednici dana 29. ožujka 2020. godine prihvatio sljedeća dva dokumenta (o matematičkim oznaka i pisanju decimalnog znaka u nastavi matematike i u u udžbenicima).
IO HUNI-ja je odlučio da se ti dokumentima dostave svim relevantnim institucijama u RH (predsjedniku Vlade RH, Odboru za školstvo Sabora RH, predsjedniku RH, ministrici znanosti i obrazovanja RH, Institutu za jezikoslovlje…), izdavačima školskih udžbenika i materijala, NCVVO, AZOO, CARNET, sve osnovne i srednje škole kao i katedre za metodiku nastave matematike te novinske kuće.
Ostala javnost će ove dokumente moći vidjeti/upoznati na našoj web stranici.
Posebice treba upozoriti institucije kao i javnost o nepoštivanju hrvatske i europske norme kao i naše tradicije te pravopisa i zakona o decimalnom znaku.
=============================================================================
23.1.2020.
HUNI je u dogovoru s vukovarskim odjelom za školstvo održao 9. siječnja 2020. godine radionicu „Matematika uz pomoć računala” s učiteljicama/učiteljima i učenicima osnovne škole Blage Zadre iz Vukovara.
Firma Proven Grupa je školi (svim učenicima i učiteljima/učiteljicama) darovala četverogodišnju licencu za edukacijski softver „Sketchpad 5.03 HR”.
Sudionicima je prezentiran dio mogućnosti (sukladno uzrastu) u radu (poučavanju i učenju) sa „Sketchpadom”.
Posebice je posvećena pozornost samostalnom radu sudionika sa Sketchpadom.
Na web stranici škole i ovdje možete vidjeti neke fotografije.
Komentar učiteljice:
“Danas su i djeca i učitelji rekli da im je bilo zabavno i korisno. Mi nastavnici smo se iznenadili kako su djeca snalažljiva i kako su (pogotovo u početku) bez ikakvih uputa našli sve što im treba.
Puno Vam hvala na svemu.”
Radove s radionice preuzmite možete pronaći ovdje:
=============================================================================
6.11.2019.
UNESCO-Hamdan Bin Rashid Al-Maktoum Prize | Sixth edition 2019-2020
For Outstanding Practice and Performance in Enhancing the Effectiveness of Teachers
https://en.unesco.org/teachers/Hamdan-prize
Projekt Van Hiele Hrvatska 2019-2020 hrvatski je kandidat za UNESCO-Hamdan Bin Rashid Al-Maktoum Prize – Sixth edition 2019-2020.
Prijava je napravljena u suradnji s Hrvatskim povjerenstvom za UNESCO Ministarstva kulture, Ministarstva znanosti i obrazovanja, Agencije za odgoj i obrazovanje Republike Hrvatske i Udruge HUNI.
=============================================================================
10.5.2019.
Znanstveno-stručni skup s međunarodnim sudjelovanjem: Van Hieleova teorija u matematičkom obrazovanju (Van Hiele Theory in Mathematical Education)
Organizator: Sveučilište u Zadru, Odjel za izobrazbu učitelja i odgojitelja
Suorganizator: HUNI, Hrvatska udruga nastavnika istraživača
25. – 26. 4. 2019. Novi kampus, Ulica dr. F. Tuđmana 24 i, Zadar, Hrvatska
Programski odbor:
_prof. dr. sc. Dijana Vican, Sveučilište u Zadru
_prof. dr. sc. Michael de Villiers, University of Stellenbosch, South Africa
_prof. dr. sc. Hannah Barnes, South Africa
_mag. educ. math Matea Gusić, Učiteljski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
_dipl. ing. math Branka Antunović Piton, Fak. za odgojne i obraz. znanosti, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli
_mr. sc. Nikol Radović, Geodetski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
_prof. Nives Baranović, Filozofski fakultet, Sveučilište u Splitu
Organizacijski odbor:
_doc. dr. sc. Maja Cindrić, Sveučilište u Zadru
_prof. Petar Mladinić, Zagreb KNJIŽICA SAŽETAKA Download
Na međunarodno znanstveno-stručnoj konferenciji u Zadru su održana stručna predavanja s radionicama o aspektima akcijskog istraživanja, aspektima razina van Hieleovog modela i prijedlogu zadataka za rješavanje u hrvatskim školama.
Sudionici iz Južne Afrike, Slovenije i Hrvatske su zajedno sa studentima Zadarskog sveučilišta doprinijeli međusobnom razvoju, kao i samog projekta u cjelini.
=============================================================================
1.3.2019.
Hrvatska udruga nastavnika istraživača i Sveučilište u Zadru organiziraju konferenciju na kojoj će se raspravljati o aspektima akcijskog istraživanja, aspektima razina van Hieleovog modela i prijedlogu zadataka kojima će se ispitivati postignuća naših učenika.
Pored stručnih predavanja organizirat će se i radionice na kojima će sudionici dobiti uvid i iskustvo s pripremljenim zadatcima (koje će u samom testiranju rješavati učenici).
Konferencija je 25. i 26. travnja 2019. godine.
Predavači su naši eminentni sveučilišni nastavnici kao i srednjoškolski nastavnici. Konferenciji će, kao posaban gost, nazočiti i jedan svjetski stručnjak za problematiku učenja i poučavanja školske matematike.
Poziv za sudjelovanje na konferenciju, koji će se uputiti učiteljima / nastavnicima i školama, bit će označen predavanjima i radionicama.
Sudionici konferencije dobit će potvrdu Sveučilišta u Zadru koja će im omogućiti određeni broj bodova u stručnom usavršavanju.
Plaćanje kotizacije za sudjelovanje na konferenciji oslobođeni su studenti i članovi HUNI-ja.
