Znanstveno-stručne konferencije
ZNANSTVENO-STRUČNA KONFERENCIJA U ZADRU
10.5.2019.
Znanstveno-stručni skup s međunarodnim sudjelovanjem: Van Hieleova teorija u matematičkom obrazovanju (Van Hiele Theory in Mathematical Education)
Organizator: Sveučilište u Zadru, Odjel za izobrazbu učitelja i odgojitelja
Suorganizator: HUNI, Hrvatska udruga nastavnika istraživača
25. – 26. 4. 2019. Novi kampus, Ulica dr. F. Tuđmana 24 i, Zadar, Hrvatska
Programski odbor:
_prof. dr. sc. Dijana Vican, Sveučilište u Zadru
_prof. dr. sc. Michael de Villiers, University of Stellenbosch, South Africa
_prof. dr. sc. Hannah Barnes, South Africa
_mag. educ. math Matea Gusić, Učiteljski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
_dipl. ing. math Branka Antunović – Piton, Fak. za odgojne i obraz. znanosti, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli
_mr. sc. Nikol Radović, Geodetski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
_prof. Nives Baranović, Filozofski fakultet, Sveučilište u Splitu
Organizacijski odbor:
_doc. dr. sc. Maja Cindrić, Sveučilište u Zadru
_prof. Petar Mladinić, Zagreb
Na međunarodno znanstveno-stručnoj konferenciji u Zadru su održana stručna predavanja s radionicama o aspektima akcijskog istraživanja, aspektima razina van Hieleovog modela i prijedlogu zadataka za rješavanje u hrvatskim školama.
Sudionici iz Južne Afrike, Slovenije i Hrvatske su zajedno sa studentima Zadarskog sveučilišta doprinijeli međusobnom razvoju, kao i samog projekta u cjelini.
ATMOSFERA & DOJMOVI | Radni, stručni i prezentacijski dokumenti:
_1_ MODELING FUNCTIONS AT SCHOOL
“Modeling Functions at School” – prof. dr. sc. Michael de
This lecture will focus on the process of modeling and provide a rationale for the importance of using it is a teaching approach towards functions in the school curriculum. Such an approach provides a motivating context and meaning to the study of various functions as models of the real world, as well as a challenging problem-solving context in its own right. Given the availability of computing technology to assist in handling the computational part with ease, more focus and attention can now be given to the first and last steps of the modeling process, namely, the formulation of the model, and the evaluation part. Several examples of modeling linear, quadratic, trigonometric, exponential functions, differential equations, etc. from real-world contexts and via simulations will be given.
Introduction
Like many countries around the world, the new South African
(Students should be enabled to in … )
_2_ SOME BASIC MISCONCEPTIONS IN ALGEBRA
_3_ SOME BASIC MISCONCEPTIONS IN ALGEBRA
Link: Misconceptions-in-algebra.gsp – prof. dr. sc. Michael de Villiers
_4_ "MODELING FUNCTIONS AT SCHOOL" @HUNI - KONFERENCIJA ZADAR (HR), 25.4.2019.
“Modeling Functions at School” – prof. dr. sc. Michael de Villiers @HUNI – Konferencija Zadar (HR), 25.4.2019.
_5_ RAZUMIJEVANJE KONCEPATA FUNKCIJE ZADANE GEOMETRIJSKIM UZORKOM PREMA TEORIJI VAN HIELEA
“Razumijevanje koncepata funkcije zadane geometrijskim uzorkom prema teoriji van Hielea” – prof. Nives Baranović, Filozofski fakultet Sveučilišta u Splitu
Funkcija je važan koncept matematičke pismenosti, koji prožima gotovo cijelu matematiku i neophodan je za razumijevanje mnogih drugih koncepata. U našem obrazovnom sustavu koristi se moderna definicija pojma funkcije, Dirichlet-Bourbaki definicija, kojom se opisuje određena interakcija između elemenata dvaju ne praznih skupova.
Proces učenja i razumijevanja koncepta funkcije razvija se postupno, a razvoj funkcijskog mišljenja može s opisati kroz pet hijerarhijskih razina van Hieleove teorije.
Osnovna karakteristika tog modela je da se razine trebaju savladavati redom, uz odgovarajuće učenje i poučavanje. Razina mišljenja učenika ukazuje na kontekst unutar kojeg učenik može učiti s razumijevanjem, a svaki kontekst ima i svoj jezik izražavanja. Napredovanje podrazumijeva razvoj jezika i promjenu konteksta. Kako bi se razvio odgovarajući proces učenja i poučavanja koncepta funkcije potrebno je prije svega znati razinu mišljenja na kojoj se učenici nalaze i koje aktivnosti mogu provesti. U suprotnom, poučavamo učenike jezikom koji ne razumiju pa ne mogu ni napredovati u razvoju funkcijskog mišljenja.
U skladu s tim razmatraju se primjeri uvođenja koncepta funkcije do treće razine te se u okviru van Hieleove teorije interpretira uradak studenata pri opisivanju funkcije zadane geometrijskim uzorkom.
_6_ TEORIJSKI OKVIR ZA RAZVOJ POJMA FUNKCIJE: PRIMJER KVADRATNE FUNKCIJE
“Teorijski okvir za razvoj pojma funkcije: primjer kvadratne funkcije” – mag. educ. math Matea Gusić, Učiteljski fakultet Sveučilišta u Zagrebu & prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš, Matematički odjel Prirodoslovno matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu
Funkcije se smatraju jednim od najvažnijih pojmova srednjoškolske matematike, nužnim za učenje i razumijevanje matematike. Najizraženija značajka pojma funkcije je raznolikost prikazivanja: grafički, tablicama pridruženih vrijednosti, simbolički i verbalnim opisima. Za uspješnu izgradnju ovog kompleksnog pojma, važno je poticati razvoj svih njegovih aspekata. Uvidom u udžbenike i nastavu praksu može se zaključiti da u hrvatskom obrazovanju dominira aspekt funkcije kao pravila pridruživanja s istaknutim algebarskim pristupom. Imajući to na umu, polazeći od poznatih relevantnih svjetskih teorijskih okvira, razvili smo teorijski okvir koji opisuje razine razvoja pojma funkcije. Okvirom su dani opis i specifični zahtjevi pet uzastopnih razina razvoja pojma. Na izlaganju će se detaljno predstaviti teorijski okvir, te tri do četiri njegove razine primjenjive na srednjoškolskoj razini, i to na primjeru kvadratne funkcije. Svaka razina će se potkrijepiti detaljnim primjerima.
_7_ ADAPTACIJA VAN HIELEOVIH RAZINA ZA EKSPONENCIJALNU FUNKCIJU
“Adaptacija van Hieleovih razina za eksponencijalnu funkciju” – prof. Sanja Antoliš & prof. Eva Špalj, XV. gimnazija u Zagrebu
U uvodnom dijelu radionice predstavit ćemo razine razvoja pojma eksponencijalne i logaritamske funkcije s primjerom zadatka za svaku razinu. Sudionici radionice će izraditi kolekciju zadataka za eksponencijanu funkciju koristeći postojeće zadatke iz raznih udžbenika i/ili osmisliti nove prikladne zadatke.
_8_ ZNAČAJKE AKCIJSKOG ISTRAŽIVANJA U ODGOJNO OBRAZOVNOJ PRAKSI
“Značajke akcijskog istraživanja u odgojno obrazovnoj praksi” – izv. prof. dr. sc. Branko Bognar, Filozofski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera
Za razliku od drugih istraživačkih pristupa koje provode profesionalni istraživači, a praktičari im najčešće služe kao izvor podataka ili kao realizatori unaprijed osmišljenih aktivnosti čiji učinci se nastoje istražiti, akcijsko istraživanje provode praktičari. Čak i ako se u akcijsko istraživanje uključe profesionalni istraživači oni u akcijskom istraživanju postaju praktičari. Praktičari preuzimaju aktivnu ulogu u svim etapama akcijskog istraživanja: planiranju, ostvarivanju promjena, prikupljanju, analizi i kritičkoj refleksiji podataka te na kraju u izradi i objavljivanju izvještaja. Time se uklanja razlika između praktičara i istraživača, odnosno praktičari postaju istraživači, a istraživači praktičari.
Akcijsko istraživanje podrazumijeva aktivnu ulogu i suradnju svih osoba uključenih u praksu. Tako su u istraživanju „Stvaranje učeničkog časopisa na internetu“ (Bognar & Šimić, 2014) sudjelovali osim učiteljice Vesne Šimić i mene kao pedagoga, učenici kombiniranog odjela, studenti Učiteljskog fakulteta, učitelji – kritički prijatelji i članovi zajednice učenja, roditelji, mještani pa čak i čitatelji tog časopis. Svi uključeni sudionici su na određeni način dali svoj doprinos kvaliteti ostvarenih promjena: Učenici su smišljali i ostvarivali različite novinarske aktivnosti u kojima su im pomagali članovi njihovih obitelji i ostali mještani.
Čitatelji, među kojima je bilo novinara, pedagoga, učitelja, rodbine i drugih zainteresiranih posjetitelja učeničkog časopisa na internetu, su svojim gotovo svakodnevnim komentarima poticali učenike i učiteljicu na aktivnosti. Kritički prijatelji među kojima su se isticale učiteljice iz susjednih područnih škola i studenti razredne nastave su pratili nastavne aktivnosti te učenicima i učiteljici davali povratne informacije i sugestije za unapređenje aktivnosti u svezi uređivanja časopisa na internetu. Sve to govori u prilog tvrdnji da se akcijsko istraživanje provodi u suradnji s drugim sudionicima prakse, a ne na njima (Reason, 1994).
_9_ RAZVOJ POJMA FUNKCIJE KROZ NASTAVU MATEMATIKE U OSNOVNOJ ŠKOLI
“Razvoj pojma funkcije kroz nastavu matematike u osnovnoj školi” – doc. dr. sc. Maja Cindrić, Odjel za izobrazbu učitelja i odgojitelja Sveučilišta u Zadru
Razvoj pojma funkcije započinje u najranijoj dobi, a formalno ulazi u nastavu matematike nižih razreda osnovne škole donošenjem Kurikula za nastavni predmet matematike za osnovne škole i gimnazije. Usko vezan za koncept algebre, funkcije se u niže razrede uvode kroz prepoznavanje i opisivanje pravilnosti, preko grafičkog predočavanja do formaliziranja u formi linearne i kvadratne funkcije. Kroz nastavnu praksu uvođenje formaliziranog oblika funkcije formulom i grafičkim prikazom nije povezano s ranije usvojenim oblicima reprezentacije funkcije, te stoga izostane razumijevanje punine samog koncepta.
U izlaganju će biti predstavljen presjek razvoja koncepta funkcije kroz kurikulski dokument s osvrtom na mogućnosti povezivanja i objedinjavanja svih aspekata ovog koncepta. Teorijska postavka izgradnje koncepta funkcije temeljit će se na van Hieleovoj teoriji kao i teoriji koncepta i konceptualnih polja Gerarda Vergnauda.
_10_ SAMO JEDAN ZADATAK
“Samo jedan zadatak” – dipl. ing. math Branka Antunović-Piton, Fakultet za odgojne i obrazovne znanosti Sveučilišta Jurja Dobrile u Puli
U radu se razmatra didaktička uloga matematičkog zadatka tj. snaga i bogatstvo samo jednog zadatka. Kao polazište za promišljanje razmatra se jedan zadatak s državne mature vezan uz geometrijske sadržaje ( trokut, kutovi, kružnica).
Prvi cilj je pokazati kolika je uloga i značaj ovakvih zadataka u razvoju i njegovanju matematičkih procesa, ali i u povezivanju, primjeni i otkrivanju veza među matematičkim objektima/konceptima.
Drugi cilj je ukazati na potrebu oblikovanja i primjene ovakvih zadataka na svim razinama obrazovanja.
Promišljamo li kroz Bloomovu taksonomiju i /ili kroz Van Hieleove razine pružaju se nove perspektive “samo jednog zadatka“ . Zadatak učenicima postaje izazov, a proces učenja i poučavanja dinamičan, u skladu s karakteristikama suvremene nastave. S druge strane osiguravamo minimalne i nužne uvjete da učenici prijeđu na slijedeću Van Hieleovu razinu.
_11_ RAZINE KVADRATNE FUNKCIJE
“Razine kvadratne funkcije” – mag. educ. math Matea Gusić & prof. dr. sc. Željka Šipuš Milin
_12_ ZADATCI ZA RADIONICU KVADRATNA FUNKCIJA
“Zadatci za radionicu kvadratna funkcija” – mag. educ. math Matea Gusić & prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš
_13_ MISCONCEPTIONS IN MATHEMATICS AND DIAGNOSTIC TEACHING
“Misconceptions in mathematics and diagnostic teaching” – prof. dr. sc. Michael de Villiers
_14_ TESTOVI I ZADATCI
Testovi i Zadatci – prof. dr. sc. Michael de Villiers & prof. dr. sc. Hannah Barnes
- A proposed framework for functions – Hr
- Linear function tasks – Hr
- Quadratic function tasks – Hr
- Exponential function tasks – Hr
- Logarithmic function tasks – Hr
- Algebra Test 1 – Eng
- Algebra Test 2 – Eng
_15_ O HUNI & PROJEKTU
O HUNI-ju & Projektu “VAN HIELEOVE RAZINE MATEMATIČKIH POSTIGNUĆA UČENIKA U RH” (zajedničko akcijsko djelovanje nastavnika i učenika) – prof. Petar Mladinić
Link: H_U_N_I_&_projekt.gsp
_16_ FOTOGRAFIJE & VIDEO @KONFERENCIJA ZADAR: 25. & 26.4.2019.
Fotografije i video materijale sa susreta HUNI – Konferencija Zadar (HR), 25.&26.4.2019. pogledaje na poveznici https://photos.app.goo.gl/eJSh5FVmzYkK59Xv8
ATMOSFERA & DOJMOVI
_prof. dr. sc. Michael de Villiers (SA):
“Thank HUNI so much for inviting me to participate in the Van Hiele Function Project Conference in Zadar from 25-26 April 2019. I enjoyed the visit very much and consider it a great
Even though the presentations during the Conference were in Croatian, I could sufficiently follow and was impressed with the adaptation of the Van Hiele theory of learning to the learning and teaching Functions.”
_prof. Lucijana Kračun Berc (SLO):
“Konferencija je bila dobro organizirana i zahvaljujem na mogućnosti sudjelovanja, koje je i mene obogatilo, dalo razmišljati o tome kako se približiti učenicima i kako analizirati svoj rad, a zadatke za rješavanje ću omogućiti mojim učenicima. Kada ćete postojati finalni kriteriiji i tablica za unos rezultata u Sloveniji ćemo to ispuniti, pa ćemo napraviti usporedbu.
Hvala na entuzijazmu za promjenama na bolje.”
_prof. Ljiljana Jeličić (HR):
“Bilo mi je zaista neizmjerno drago sudjelovati i boravit s ekipom ovih dana u Zadru. Nekako mi ova druženja iznova daju poticaje da nastavim dalje, dobijem inspiraciju i nove ideje.”
_prof. Nives Baranović (HR):
“Konferencija je izvrsno osmišljena i realizirana, a bila je i uspješna jer je se radilo intenzivno, sadržajno, ciljano i motivirano uz podršku iskusnog profesora de Viliersa te vjerujem da možemo stvoriti nešto korisno. Samo treba ustrajati. Druženjem sa sudionicima konferencije napunila sam baterije i obogatila znanja da ne žalim ni jedne provedene minute.”
_prof. Branka Antunović – Piton (HR):
“Bilo je intenzivno, ispunjeno i izvrsno. Vratila sam se slatko umorna i zadovoljna.
Ekipa sva, od Petra Mladinića, Michaela de Villiersa, Nives Baranović, Maje Cindrić, kolegica iz osnovnih i srednjih škola… svi smo bili usklađena ekipa.
Osjetio se zanos, pozitiva i potreba za promjenama kako bi bilo bolje i nama i učenicima.
Nastavljamo dalje istim ritmom!”
_prof. Matea Gusić (HR):
“Skup u Zadru je bio jako lijepo organiziran i sva predavanja su bila vrlo zanimljiva. Mislim da su svi sudionici uživali, profesionalno, ali i u gostoprimstvu“
_prof. Hannah Barnes (SA):
“I am pleased that conference went well.”
______________________________________________________________________________
Zahvaljujemo spozorima, blagoslovljeni i zdravi bili.
============================================================================
1.3.2019.
Hrvatska udruga nastavnika istraživača i Sveučilište u Zadru organiziraju konferenciju na kojoj će se raspravljati o aspektima akcijskog istraživanja, aspektima razina van Hieleovog modela i prijedlogu zadataka kojima će se ispitivati postignuća naših učenika.
Pored stručnih predavanja organizirat će se i radionice na kojima će sudionici dobiti uvid i iskustvo s pripremljenim zadatcima (koje će u samom testiranju rješavati učenici).
Konferencija je 25. i 26. travnja 2019. godine.
Predavači su naši eminentni sveučilišni nastavnici kao i srednjoškolski nastavnici. Konferenciji će, kao posaban gost, nazočiti i jedan svjetski stručnjak za problematiku učenja i poučavanja školske matematike.
Poziv za sudjelovanje na konferenciju, koji će se uputiti učiteljima / nastavnicima i školama, bit će označen predavanjima i radionicama.
Sudionici konferencije dobit će potvrdu Sveučilišta u Zadru koja će im omogućiti određeni broj bodova u stručnom usavršavanju.
Plaćanje kotizacije za sudjelovanje na konferenciji oslobođeni su studenti i članovi HUNI-ja.
